Головоломки

1.

В самый разгар вечеринки 2 парня, Эрик и Джордж, начали спорить, и драка была уже не за горами. Причиной их ссоры стала прекрасная девушка по имени Блэр, хозяйка вечеринки. Оба парня уже давно проявляли к ней интерес, но ни одному из них она еще не ответила взаимностью. Блэр придумала игру, в которой победитель получает право на ее поцелуй и возможность пойти с ней на свидание.

Правила просты:

• Оба парня садятся за идеально круглый стол.
• У них есть монеты, которыми они должны заполнить этот стол.
• Монеты не должны пересекать друг друга и тем более «висеть» на краю стола.
• Первый игрок имеет больше шансов на победу, если правильно разместит первую монету на столе.

Джордж уверен в своих силах и дал право первого хода Эрику.

Вопрос: какую необходимо выбрать стратегию Эрику в размещении монет, чтобы победить?

2.

Кларк попал в аварию и потерял память. Когда врач пришел к нему, он сказал, что для него есть две новости: плохая и хорошая. Хорошая — память восстанавливается, плохая — частично. После больницы его отправили домой. Жил он один. На его доме стояла сигнализация, но он о ней забыл. Когда Кларк вошел в дом — сигнализация начала громко орать и приехала охранная служба. К сожалению, код от сигнализации знал только хозяин дома, но он и его забыл, а вспомнить никак не мог. Но Кларк нашел записку с подсказками для этого кода, которую он когда-то сам придумал.

Никто из присутствующих так и не смог понять ту записку. Поэтому служба охраны прислала своего человека, который разбирается в кодах. Его звали Генри. Он внимательно прочитал условия:

• Пароль состоит из 5 цифр
• Четвертая цифра на 4 больше, чем вторая
• Третья цифра на 3 меньше, чем вторая
• Первая цифра в 3 раза больше, чем пятая
• Три пары цифр дают сумму 11

Вопрос: какой 5-значный код необходимо ввести, чтобы наконец-то выключить эту громкую сигнализацию?